COrbite omografiche collineari nel problema generale dei N corpi

Si ripropone uno studio dell'esistenza di soluzioni collineari del problema degli N corpi, come trattato da Eulero e Lagrange. Si segue la traccia proposta da Newton nei Principia, ossia considerare il problema nella sua generalità, senza assumere che la forza di attrazione dipenda dall'inverso del quadrato della distanza. Si mostra che in generale esistono orbite concentriche circolari, ovvero equilibri relativi. Per contro, si mostra che esistono orbite omografiche solo se le forze sono potenze della distanza. [Testo dell'editore]

We revisit the problem of collinear solutions of the problem of N bodies, as investigated by Euler and Lagrange. Unlike most existing studies, we consider a general class of attractive forces. In this respect, we follow Newton's attitude in Principia of first con-sidering the problem in its generality, without assuming that the force obeys the gravitational inverse square law. We find that circular concentric orbits, also named relative equilibria, exist as a general fact. Conversely, we show that homographic orbits o exist only for forces that obey a power law. [Publisher's Text]